试题

题目：
青果学院如图，△ACD、△BCE都是等边三角形，△NCE经过旋转后能与△MCB重合．请回答：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若NE=10cm，则MB等于多少？
答案
解：观察图形可知：
（1）旋转中心是点C；

（2）∵∠MCN=180°-∠ACN-∠BCM=180°-60°-60°=60°，
∴旋转了60度；

（3）∵△NCE经过旋转后能与△MCB重合，
∴△NCE≌△MCB，
∴MB=NE=10cm．
解：观察图形可知：
（1）旋转中心是点C；

（2）∵∠MCN=180°-∠ACN-∠BCM=180°-60°-60°=60°，
∴旋转了60度；

（3）∵△NCE经过旋转后能与△MCB重合，
∴△NCE≌△MCB，
∴MB=NE=10cm．
考点梳理
旋转的性质．
（1）已知旋转的两个三角形，观察图形，得出旋转中心；
（2）M、N是对应点，∠MCN为旋转角，利用平角可计算旋转角的度数；
（3）根据旋转图形全等，可知MB=NE．
旋转的性质：旋转前后图形全等，对应点与旋转中心的连线相等，夹角为旋转角．
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