试题

题目：
青果学院如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合．
（1）旋转中心是
A
A
点；
（2）旋转了
90
90
度；
（3）若EC=10cm，求BD的长？
答案
A

90

解：（1）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合，
∴A点即为两三角形的公共顶点，故旋转中心是A点；

（2）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD，
∴AE与AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋转的度数为：90；

（3）由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD=EC=10cm（3分）
考点梳理
旋转的性质．
（1）找出两重合三角形的公共顶点即可得出其旋转中心；
（2）根据两重合边所夹的角度即可求出旋转的度数；
（3）根据图形旋转的性质可直接进行解答．
本题考查的是图形旋转的性质，即①对应点到旋转中心的距离相等． ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ③旋转前、后的图形全等．
探究型．
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