试题

题目：
青果学院（2013·翔安区一模）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则∠CEF=
45
45
度．
答案
45

解：∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形，
∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．
又∵∠ECF=90°，
∴∠EFC=∠FEC=
1
2
（180°-∠ECF）=
1
2
（180°-90°）=45°．
故填：45．
考点梳理
旋转的性质．
由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC的度数．
本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度．难度不大，但易错．
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