试题

题目：
青果学院（2007·朝阳区）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的长等于
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：AP=AP′=3，∠BAP=∠CAP′，
∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠CAP′+∠PAC=90°，即△PAP′为等腰直角三角形，由勾股定理得PP′=3
2
．
考点梳理
旋转的性质．
因为△ACP′是由△ABP旋转得到的，则这两个三角形全等，根据∠BAP+∠PAC=90°所以∠CAP′+∠PAC=90°，可得△PAP′为等腰直角三角形，由勾股定理即可求解．
此题主要考查学生对旋转的性质及等腰三角形的性质的掌握情况．
压轴题．
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