试题

题目：
青果学院如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点对应点分别为C、D，则图中∠AOD=
60
60
°．
答案
60

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC，
∵将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点对应点分别为C、D，
∴AB旋转后和AC重合，AO和AD重合，
∴旋转的角度等于∠BAC的度数，AO=AD，
∴∠OAD=∠BAC=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∴∠AOD=60°，
故答案为：60．
考点梳理
旋转的性质；等边三角形的性质．
根据旋转的性质得出∠OAD=∠BAC=60°，AD=AO，得出等边三角形AOD，即可得出答案．
本题考查了旋转的性质和等边三角形的性质和判定的应用，关键是推出△AOD是等边三角形．
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