试题

如图，正方形ABCD中，E在BC上，△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
（3）已知CD=4，CE=3，求GE长．

解：（1）旋转中心是点D；

（2）∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA，
∴旋转角的度数等于∠ADC的度数，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，
∴旋转了90°；

（3）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，DC=AB=BC=4，
∵CE=3，
∴BE=4-3=1，
∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA，
∴△DEC≌△DGA，
∴AG=CE=3，
∴BG=3+4=7，
在Rt△GBE中，GE=

BG2+BE2

=

72+12

=

50

=5

2

．
解：（1）旋转中心是点D；

（2）∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA，
∴旋转角的度数等于∠ADC的度数，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，
∴旋转了90°；

（3）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，DC=AB=BC=4，
∵CE=3，
∴BE=4-3=1，
∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA，
∴△DEC≌△DGA，
∴AG=CE=3，
∴BG=3+4=7，
在Rt△GBE中，GE=

BG2+BE2

=

72+12

=

50

=5

2

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