试题

将Rt△ABC绕顶点C分别旋转90°、180°、270°得到图所示的图形，连接BB₁、B₁B₂、B₂B3、B₃B，已知直角边BC=1，求四边形BB₁B₂B₃的形状及其面积．

解：∵将Rt△ABC绕顶点C分别旋转90°、180°、270°得到图所示的图形，直角边BC=1，
∴BC=CB₁=CB₂=CB₃=1，∠B₁CB₂=∠B₁CB=∠B₂CB₃=∠BCB₃=90°，
∴BB₁=BB₃=B₂B₃=B₁B₃，B₁B₃=BB₂，
∴四边形BB₁B₂ B₃为正方形，
∴BB₁B₂ B₃的面积为：2×2×

1

2

=2．
解：∵将Rt△ABC绕顶点C分别旋转90°、180°、270°得到图所示的图形，直角边BC=1，
∴BC=CB₁=CB₂=CB₃=1，∠B₁CB₂=∠B₁CB=∠B₂CB₃=∠BCB₃=90°，
∴BB₁=BB₃=B₂B₃=B₁B₃，B₁B₃=BB₂，
∴四边形BB₁B₂ B₃为正方形，
∴BB₁B₂ B₃的面积为：2×2×

1

2

=2．