试题

题目：
青果学院观察图A和图B，请回答下列问题：
（1）请简述由图A变换为图B的形成过程：；
把△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE．
把△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE．

（2）若AD=3，DB=4，△ADE与△BDF面积的和
6
6
．
答案
把△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE．

6

解：（1）由图A变换为图B，则把△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE，DA1与DA重合，DF与DE重合；

（2）∵△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE，
∴DA1⊥AB，A1D=AD=3，△ADE与△BDF面积的和等于Rt△A1DB的面积，
∴Rt△A1DB的面积=
1
2
×3×4=6，
∴△ADE与△BDF面积的和等于6．
故答案为：△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE；6．
考点梳理
旋转的性质；勾股定理．
（1）把△DA1F绕点D顺时针旋转90°得△DAE；
（2）根据旋转的性质得△ADE与△BDF面积的和等于Rt△A1DB的面积，而A1D=AD=3，DB=4，根据三角形的面积公式即可求出Rt△A1DB的面积．
本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形的面积公式．
几何变换．
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