试题

题目：
青果学院如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，点D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60゜得到的，则∠ABE=
60
60
度，BE=
1
1
cm；若连接DE，则△ADE为
等边
等边
三角形．
答案
60

1

等边

解：∵△ABC为等边三角形，边长为2cm，点D为BC中点，
∴∠C=∠BAC=60°，CD=BD=
1
2
BC=1cm，
∵△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60゜得到的，
∴∠ABE=∠C=60°，BE=CD=1cm，∠EAB=∠DAC，EA=DA，
∴∠EAD=∠BAC=60°，
∴△AED为等边三角形．
故答案为60；1；等边．
考点梳理
旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
根据等边三角形的性质得∠C=∠BAC=60°，CD=BD=
1
2
BC=1cm，再根据旋转的性质得∠ABE=∠C=60°，BE=CD=1cm，∠EAB=∠DAC，EA=DA，
则∠EAD=∠BAC=60°，于是可判断△AED为等边三角形．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质．
计算题．
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