试题

题目：
青果学院如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′合，若此时BC平分∠PBP′，PP′交BC于点E，BE=3，求PP′的长．
答案
解：∵将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，此时BC平分∠PBP′
∴P′B=PB，∠PBP′=90°，∠PBE=∠EBP′，
∴PP′=2BE=6．
解：∵将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，此时BC平分∠PBP′
∴P′B=PB，∠PBP′=90°，∠PBE=∠EBP′，
∴PP′=2BE=6．
考点梳理
旋转的性质；正方形的性质．
将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，可得△PBP′是等腰直角三角形，继而可求得答案．
此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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