试题

题目：
青果学院如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么A D′为（　　）



答案
D
解：在直角△BCD中，根据勾股定理得到：BD=2
2
，则BD′=BD=2
2
，
在直角△ABD′中根据勾股定理得到：AD′=
AB2+BD′2
=2
3
；
故选D．
考点梳理
旋转的性质；勾股定理；正方形的性质．
根据正方形的性质可求得BD的长，再根据勾股定理即可求得A D′的长．
根据图形的旋转，找到题目中存在的相等的线段，利用勾股定理求解，体现了旋转的性质在解题时的重要作用．
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