试题

题目：
青果学院如图，将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△CDE，并使D、B、E在同一条直线上，若∠A=x，则旋转角∠ACD等于（　　）



答案
D
青果学院解：∵Rt△ABC中∠A=x，
∴∠B=∠E=90°-x．
∵BC=EC，
∴∠CBE=∠E=90°-x，
∴∠ECB=180°-∠E-∠CBE=2x，
∴∠BCD=90°-∠BCE=90°-2x．
∴∠ACD=90°-∠BCD=90°-（90°-2x）=2x．
故选D．
考点梳理
旋转的性质．
根据直角三角形的两锐角互余，即可求得∠B=∠E=90°-x，根据BC=CE，即可求得∠BCE的度数，进而求得∠BCD，则∠ACD可以求解．
本题考查了直角三角形的性质，以及等腰三角形的性质：等边对等角，旋转的性质，正确理解△BCE是等腰三角形是解题的关键．
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