试题

题目：
青果学院如图，已知：AD是△ABC的中线，AB＞AC，求证：∠CAD＞∠BAD．
答案
青果学院证明：把△ABD绕点D顺时针旋转180°到△ECD的位置，如图，
∴∠E=∠BAD，CE=AB
而AB＞AC，
∴CE＞AC，
∴∠CAD＞∠E，
所以∠CAD＞∠BAD．
青果学院证明：把△ABD绕点D顺时针旋转180°到△ECD的位置，如图，
∴∠E=∠BAD，CE=AB
而AB＞AC，
∴CE＞AC，
∴∠CAD＞∠E，
所以∠CAD＞∠BAD．
考点梳理
旋转的性质．
把△ABD绕点D顺时针旋转180°到△ECD的位置，根据旋转的性质得∠E=∠BAD，CE=AB，而AB＞AC，得CE＞AC，根据三角形的边角关系得到∠CAD＞∠E，从而得到结论．
本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形的边角关系：大边对大角．
证明题．
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