试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为（　　）



答案
A
青果学院解：如图，
∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，
∴CD=
1
2
AB=1．
又∵将△ABC绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，
∴CD=CD′，∠DCD′=60°，
∴△DCD′是等边三角形，
∴DD′=CD=1，
故选A．
考点梳理
旋转的性质．
由于D是Rt△ABC斜边AB的中点，得出CD=
1
2
AB=1．再根据旋转的性质可知CD=CD′，∠DCD′=60°，由等边三角形的判定得出△DCD′是等边三角形，从而求出DD′=CD=1．
本题主要考查了直角三角形的性质、旋转的性质及等边三角形的判定的应用，主要考查了学生的计算能力．
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