试题

题目：
青果学院（2011·白云区一模）如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点．把△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，则旋转的角度可能是（　　）



答案
A
解：∵△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，
∴△AEB≌△AFD，
∴∠EAB=∠FAD（全等三角形的对应角相等）；
又∵∠EAF=∠EAB+∠BAF，
∴∠EAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=90°．
故选A．
考点梳理
旋转的性质；正方形的性质．
根据旋转的性质知△AEB≌△AFD，然后根据全等三角形的对应角相等求得∠EAB=∠FAD；再由∠EAF=∠EAB+∠BAF等量代换求得∠EAF．
本题考查了旋转的性质、正方形的性质．解答时，利用了全等三角形的对应角相等、等角的余角相等的知识．
几何图形问题．
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