试题

题目：
观察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
4+
4
15
，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为
n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
答案
4+
4
15

n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1

解：由题意可知自然数n（n≥2）的式子表示为n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
，
则4
4
15
=
4+
4
15
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察下列两式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
可以看出根号里面分子=根号外面的数，根号里面分母=分子的平方-1，则含自然数n（n≥2）的式子表示为n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
解答此题的关键是通过观察2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
可以找出自然数n（n≥2）的式子的表达式，那么剩下的问题就好解决了．
规律型．
找相似题