试题

题目：
（2006·贵港）计算：（1）|
3
-1|+sin30°-（5-tan60°）0+2-1；
（2）
1
x-2
-
2x
x2-4
．
答案
解：（1）原式=
3
-1+
1
2
-1+
1
2

=
3
-1；

（2）原式=
1
x-2
-
2x
(x+2)(x-2)

=
(x+2)-2x
(x+2)(x-2)

=
2-x
(x+2)(x-2)

=-
1
x+2
．
解：（1）原式=
3
-1+
1
2
-1+
1
2

=
3
-1；

（2）原式=
1
x-2
-
2x
(x+2)(x-2)

=
(x+2)-2x
(x+2)(x-2)

=
2-x
(x+2)(x-2)

=-
1
x+2
．
考点梳理
实数的运算；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
根据特殊角的三角函数值，非0实数的0次幂，绝对值的性质，非0实数的负整数次幂计算．
本题考查实数的有关运算及分式的化简，属基础题．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=
1
2
；cos30°=
3
2
；tan30°=
3
3
；cot30°=
3
；
sin45°=
2
2
；cos45°=
2
2
；tan45°=1；cot45°=1；
sin60°=
3
2
；cos60°=
1
2
；tan60°=
3
；cot60°=
3
3
；
非0实数的0次幂等于1．
非0实数的负整数次幂等于实数整数次幂的倒数．
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
计算题．
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