题目：
某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员运行了8次选拔赛，他们的跳高成绩（单位：cm）如下：
甲：172 168 175 169 174 167 166 169
乙：164 175 174 165 162 173 172 175
（1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？
（2）分别求出甲、乙跳高成绩的方差．
（3）哪个人的成绩更为稳定？为什么？
（4）经预测，跳高165cm以上就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高170cm方可获得冠军，又应该选哪位运动员参赛？
答案
解：（1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩：
甲的平均成绩为：
（172+168+175+169+174+167+166+169）=170cm，
乙的平均成绩为：
（164+175+174+165+162+173+172+175）=170cm；
（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别：
S
甲2=
×[（172-170）
2+（168-170）
2+（175-170）
2+（169-170）
2+（174-170）
2+（167-170）
2+（166-170）
2+（169-170）
2]=
×76=9.5，
S
乙2=
×[（164-170）
2+（175-170）
2+（174-170）
2+（165-170）
2+（162-170）
2+（173-170）
2+（172-170）
2+（175-170）
2]=
×204=25.5；
（3）∵9.5＜25.5，
∴S
甲2＜S
乙2，
∴甲运动员的成绩更为稳定；
（3）若跳过165cm以上就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．
解：（1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩：
甲的平均成绩为：
（172+168+175+169+174+167+166+169）=170cm，
乙的平均成绩为：
（164+175+174+165+162+173+172+175）=170cm；
（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别：
S
甲2=
×[（172-170）
2+（168-170）
2+（175-170）
2+（169-170）
2+（174-170）
2+（167-170）
2+（166-170）
2+（169-170）
2]=
×76=9.5，
S
乙2=
×[（164-170）
2+（175-170）
2+（174-170）
2+（165-170）
2+（162-170）
2+（173-170）
2+（172-170）
2+（175-170）
2]=
×204=25.5；
（3）∵9.5＜25.5，
∴S
甲2＜S
乙2，
∴甲运动员的成绩更为稳定；
（3）若跳过165cm以上就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．