试题

题目:
抛物线y=2x2,y=-2x2y=
1
2
x2
共有的性质是(  )



答案
B
解:(1)y=2x2开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为原点;
(2)y=-2x2开口向下,对称轴为y轴,有最高点,顶点为原点;
(3)y=
1
2
x2开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为原点.
故选B.
考点梳理
二次函数的性质.
根据二次函数的性质解题.
考查二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的性质.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象具有如下性质:
①当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,x<-
b
2a
时,y随x的增大而减小;x>-
b
2a
时,y随x的增大而增大;x=-
b
2a
时,y取得最小值
4ac-b2
4a
,即顶点是抛物线的最低点.
②当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下,x<-
b
2a
时,y随x的增大而增大;x>-
b
2a
时,y随x的增大而减小;x=-
b
2a
时,y取得最大值
4ac-b2
4a
,即顶点是抛物线的最高点.
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