试题

题目：
青果学院如图，已知∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=23°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．
答案
解：∵∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=23°，
∴∠AOD=35°+45°+23°=103°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=
1
2
∠AOD=
1
2
×103°=51.5°．
解：∵∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=23°，
∴∠AOD=35°+45°+23°=103°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=
1
2
∠AOD=
1
2
×103°=51.5°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
首先根据角的和差关系算出∠AOD的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE=
1
2
∠AOD，进而得到答案．
此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
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