试题

题目：
青果学院补全下列解题过程
如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=4大°，若∠AOC=8了大°，求∠BOD的度数．
解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=8了大°，
∴∠DOC=
8
了
∠
AOC
AOC
=
6大
6大
°．
∵∠BOC+∠
AOB
AOB
=8了大°，
∠BOC-∠AOB=4大°，
∴∠BOC=8大°．
∴∠BOD=∠BOC-∠
DOC
DOC
=
了大
了大
°．
答案
AOC

6大

AOB

DOC

了大

解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC=60°．
∵∠BOC+∠AOB=120°，
∠BOC-∠AOB=40°，
∴∠BOC=30°．
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°
故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
根据角平分线的定义，以及角的和差即可求解．
本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义，正确结合图形，理解角度的和差关系是关键．
推理填空题．
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