试题

题目：
青果学院如图，O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°，求∠EOC的度数？
答案
解：设∠AOB=x，∠BOC=y，
则∠DOB=
k
2
x，∠BOE=
k
三
y，
则
x+y=kq0°
k
2
x+
k
三
y=72°
，
解得
x=72°
y=k0q°
，
故∠EOC=
2
三
y=72°．
解：设∠AOB=x，∠BOC=y，
则∠DOB=
k
2
x，∠BOE=
k
三
y，
则
x+y=kq0°
k
2
x+
k
三
y=72°
，
解得
x=72°
y=k0q°
，
故∠EOC=
2
三
y=72°．
考点梳理
角的计算．
根据角平分线的定义，设∠AOB=x，∠BOC=y，把角用未知数表示出来，建立x、y的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
本题考查了角平分线的定义，利用方程是解答本题的关键，难度适中．
应用题．
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