题目:

3图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.
(1)已知∠AOC=30°,∠BOD=60°,求∠MON的度数;
(b)3果只已知“∠COD=90°”,你能求出∠MON的度数吗?3果能,请求出;3果不能,请说明理由.
答案
解:(1)∵∠多OB是平角,∠多OC=e小°,∠BOD=6小°,
∴∠COD=∠多小B-∠多OC-∠BOD=18小-e小-6小=9小°,
∵OM、ON分别是∠多OC、∠BOD的平分线,
∴∠MOC=
∠多OC=15°,∠NOD=
∠BOD=e小°,
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=15+9小+e小=1e5°;
(2)能.
∵OM、ON分别是∠多OC、∠BOD的平分线.
∴∠MOC+∠NOD,
=
∠多OC+
∠BOD,
=
(∠多OC+∠BOD),
=
(18小-9小)=45°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=9小+45=1e5°.
解:(1)∵∠多OB是平角,∠多OC=e小°,∠BOD=6小°,
∴∠COD=∠多小B-∠多OC-∠BOD=18小-e小-6小=9小°,
∵OM、ON分别是∠多OC、∠BOD的平分线,
∴∠MOC=
∠多OC=15°,∠NOD=
∠BOD=e小°,
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=15+9小+e小=1e5°;
(2)能.
∵OM、ON分别是∠多OC、∠BOD的平分线.
∴∠MOC+∠NOD,
=
∠多OC+
∠BOD,
=
(∠多OC+∠BOD),
=
(18小-9小)=45°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=9小+45=1e5°.