答案

解:分两种情况计算:
①当OC落在∠AOB的内部时:
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
∠AOB=
×100°=50°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=
∠BOC=
×60°=30°,
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°,
②当OC落在∠AOB的外部时;
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,

∴∠BOM=
∠AOB=
×100°=50°,
∠BON=
∠BOC=
×60°=30°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述,∠MON的度数为20°或80°.

解:分两种情况计算:
①当OC落在∠AOB的内部时:
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
∠AOB=
×100°=50°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=
∠BOC=
×60°=30°,
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°,
②当OC落在∠AOB的外部时;
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,

∴∠BOM=
∠AOB=
×100°=50°,
∠BON=
∠BOC=
×60°=30°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述,∠MON的度数为20°或80°.