试题

题目:
已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
答案
青果学院解:分两种情况计算:
①当OC落在∠AOB的内部时:
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1
2
∠AOB=
1
2
×100°=50°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°,
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°,
②当OC落在∠AOB的外部时;
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,青果学院
∴∠BOM=
1
2
∠AOB=
1
2
×100°=50°,
∠BON=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述,∠MON的度数为20°或80°.
青果学院解:分两种情况计算:
①当OC落在∠AOB的内部时:
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1
2
∠AOB=
1
2
×100°=50°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°,
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°,
②当OC落在∠AOB的外部时;
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,青果学院
∴∠BOM=
1
2
∠AOB=
1
2
×100°=50°,
∠BON=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述,∠MON的度数为20°或80°.
考点梳理
角的计算.
注意此题要分两种情况:①当OC落在∠AOB的内部时,②当OC落在∠AOB的外部时;利用角的和差关系计算,
此题主要考查了角的计算,做题时要注意分情况讨论,不能片面的考虑一种情况,题目比较典型.
分类讨论.
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