试题

题目：
青果学院如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．
答案
解：∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
∵∠EOD=28°，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠DOE=56°，
∵∠COB+∠AOB+∠COE=180°，
而∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°=84°．
解：∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
∵∠EOD=28°，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠DOE=56°，
∵∠COB+∠AOB+∠COE=180°，
而∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°=84°．
考点梳理
角的计算．
利用平角的定义有∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°，由∠EOD=28°，OD平分∠COE，根据角平分线的定义得到∠COE=2∠DOE=56°，则∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°，经过计算即可得到∠COB的度数．
本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的定义．
计算题．
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