试题

（1）已知∠BO多=140°，∠AOB=70°，求∠AO多的大小；
（4）已知∠AOB=80°，过O作射线O多（不同于OA、OB），满足∠AO多=

3

左

∠BO多，求∠AO多的大小．
（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）

解：（1）当射线OA在∠COh内部时，
因为∠AOh=70°，∠hOC=120°，
所以∠AOC=∠hOC-∠AOh=120°-70°=50°
当射线OA在∠COh外部时，
因为∠AOh=70°，∠hOC=120°，
所以∠AOC=∠hOC+∠AOh=120°+70°=190°，
而求解的只是小于平角的角，
所以∠AOC=∠=360°-190°=170°
所以∠AOC等于50°或170°．
（2）根据题意画出图形得：

∵∠AOh=80°，∠AOC=

3

5

∠hOC，
∴设∠hOC=5x，则∠AOC=3x，根据题意列出方程得：5x+3x=80°，
解得x=10°
∴∠AOC=30°，∠hOC=50°；

∵∠AOh=80°，∠AOC=

3

5

∠hOC，
∴设∠hOC=5x，则∠AOC=3x，根据题意列出方程得：5x+3x=280°，
解得x=35°
∴∠AOC=105°，∠hOC=175°．
解：（1）当射线OA在∠COh内部时，
因为∠AOh=70°，∠hOC=120°，
所以∠AOC=∠hOC-∠AOh=120°-70°=50°
当射线OA在∠COh外部时，
因为∠AOh=70°，∠hOC=120°，
所以∠AOC=∠hOC+∠AOh=120°+70°=190°，
而求解的只是小于平角的角，
所以∠AOC=∠=360°-190°=170°
所以∠AOC等于50°或170°．
（2）根据题意画出图形得：

∵∠AOh=80°，∠AOC=

3

5

∠hOC，
∴设∠hOC=5x，则∠AOC=3x，根据题意列出方程得：5x+3x=80°，
解得x=10°
∴∠AOC=30°，∠hOC=50°；

∵∠AOh=80°，∠AOC=

3

5

∠hOC，
∴设∠hOC=5x，则∠AOC=3x，根据题意列出方程得：5x+3x=280°，
解得x=35°
∴∠AOC=105°，∠hOC=175°．