试题

题目：
青果学院如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=
2α-β
2α-β
．
答案
2α-β

青果学院解：如图，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α-β，
∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α-β）+β=2α-β．
故答案为2α-β．
考点梳理
角的计算；列代数式；角平分线的定义．
由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又有∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．
熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算．
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