试题

题目：
青果学院如图，从点O引出4条射线，OC平分∠BOD，则：
（1）∠AOC+
1
2
∠BOD=
∠AOD
∠AOD
；
（2）∠AOD-2∠BOC=
∠AOB
∠AOB
；
（3）∠AOC+∠BOD=
∠BOC
∠BOC
+∠AOD．
答案
∠AOD

∠AOB

∠BOC

解：（1）∵OC平分∠BOD，
∴∠COD=
1
2
∠BOD，
∴∠AOC+
1
2
∠BOD=∠AOC+∠COD=∠AOD；

（2）∵OC平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOC，
∴∠AOD-2∠BOC=∠AOD-∠BOD=∠AOB；

（3）∵∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOD．
故答案为∠AOD；∠AOB；∠BOC．
考点梳理
角平分线的定义；角的计算．
（1）根据角平分线的定义得到∠COD=
1
2
∠BOD，则∠AOC+
1
2
∠BOD=∠AOC+∠COD=∠AOD；
（2）根据角平分线的定义得到∠BOD=2∠BOC，则∠AOD-2∠BOC=∠AOD-∠BOD=∠AOB；
（3）利用∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOD得到答案．
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线把角分成相等的两部分，这条射线叫这个角的平分线．
计算题．
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