试题

题目：
α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算
1
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(α+β+γ)的值时，有三位同学分别算出了21°、24°、24°这三个不同的结果，其中有一个是正确的答案，则α+β+γ=
315°
315°
．
答案
315°

解：∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，
∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，
∴α+β+γ＜360°，
∵15×21°=315°，15×24°=360°，15×29°=435°，
∴α+β+γ=315°．
故答案为：315°．
考点梳理
角的计算．
分别计算15×21°=315°，15×24°=360°，15×29°=435°，则315°、360°、435°三个数值其中一个是α、β、γ三个角的和，由于三角中，有两个锐角，一个钝角，根据锐角和钝角的定义知，α+β+γ＜360°，所以345°是正确的．
解决本题的关键是准确掌握锐角、钝角的概念，锐角是大于0度小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角．
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