试题

题目：
青果学院如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．
答案
解：∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，
2∠DOA=62°，所以∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC=
1
2
∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°．
故答案为14°．
解：∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，
2∠DOA=62°，所以∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC=
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∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°．
故答案为14°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
先由∠COD-∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=
1
2
∠AOC=45°，则∠BOD=∠AOB-∠DOA，求出结果．
本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．
计算题．
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