试题

题目：
青果学院如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α°，OD平分∠AOB，则∠COD等于
45°-
1
2
a°
45°-
1
2
a°
．
（用含α的代数式表示）
答案
45°-
1
2
a°

解：∵∠AOC=90°，∠COB=α°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=
1
2
（90°+α°）=45°+
1
2
α°，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-
1
2
a°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．
本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系．
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