试题

题目：
青果学院如图所示，已知OE⊥OF，直线AB过点O，则∠BOF-∠AOE=
90°
90°
；若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=
120°
120°
．
答案
90°

120°

青果学院解：过EO延长至C，如下图：
则∠AOE=∠BOC，
∴∠BOF-∠AOE=∠BOF-∠BOC=∠FOC=∠EOF=90°，
若∠AOF=2∠AOE，则3∠AOE=90°，
∴∠AOE=30°，
∴∠BOC=∠AOE=30°
∴∠BOF=∠FOC+∠BOC=90°+30°=120°
故答案为：90°，120°．
考点梳理
角的计算．
先过EO延长至C，根据对顶角相等，然后利用角的和差关系即可解题．
本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角的和差关系解答．
计算题．
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