试题

题目：
青果学院如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于
130
130
度．
答案
130

解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，
∴∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=80°，
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC=
1
2
∠AOC=15°，∠NOD=
1
2
∠BOD=35°，
∴∠MOC+∠NOD=50°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=80°+50°=130°．
故答案为：130．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数；
此题考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点．
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