试题

题目:
青果学院如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.
答案
解:∵∠AOB与∠COD都是直角,
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°,
∴∠AOC=∠BOD,
∵∠BOC:∠AOD=7:11,
∴设∠BOC=7x°,∠AOD=11x°,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=4x°,
∴∠AOC=2x°,
∴2x+7x=90,
解得:x=10,
∴∠AOC=20°.
解:∵∠AOB与∠COD都是直角,
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°,
∴∠AOC=∠BOD,
∵∠BOC:∠AOD=7:11,
∴设∠BOC=7x°,∠AOD=11x°,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=4x°,
∴∠AOC=2x°,
∴2x+7x=90,
解得:x=10,
∴∠AOC=20°.
考点梳理
角的计算.
由∠AOB与∠COD都是直角,可得∠AOC=∠BOD,又由∠BOC:∠AOD=7:11,可设∠BOC=7x°,∠AOD=11x°,即可求得∠AOC的度数,继而可得方程:2x+7x=90,继而求得答案.
此题考查了角的计算.此题难度不大,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.
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