试题

题目：
青果学院如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
答案
解：设∠COD=x，
∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∴∠AOD=60°-x，
∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，
∵∠AOB是∠DOC的3倍，
∴150°-x=3x，解得x=37.5°，
∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．
解：设∠COD=x，
∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∴∠AOD=60°-x，
∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，
∵∠AOB是∠DOC的3倍，
∴150°-x=3x，解得x=37.5°，
∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．
考点梳理
角的计算．
设∠COD=x，则∠AOD可表示为60°-x，于是∠AOB=90°+60°-x=150°-x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到150°-x=3x，解得x=37.5°，然后计算3x即可．
本题考查了角的计算：会利用角的倍、分、差进行角度计算．
计算题．
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