试题

将一副三角板四图1摆放，∠D图E=30゜，现将∠D图E绕图点以1w゜/s的速度逆时针旋转，旋转时间为t（s）．
（1）t为多少时，图D恰好平分∠B图E？请在图2中自己画图，并说明理由．
（2）当6＜t＜8时，图M平分∠v图E，图N平分∠B图D，求∠M图N，在图3中完成．
（3）当8＜t＜12时，（2）中结论是否发生变化？请在图4中完成．

解：（1）当Cs平分∠BCE时，
∴∠BCs=∠sCE=30°，
∴∠sCA=右0°，
∴t=右0÷11=4（s）；

（2）当t＞右时，Cs在CB左边，当t＜8时，CE在CB大边，
设∠BCN=∠sCN=x，∠ACM=∠ECM=y．则∠BCE=30-2x，
∵∠ACB=90゜，
∴30-2x+2y=90，
∴y-x=30，
∴∠MCN=x+30-2x+y=右0゜

（3）当t＞8时，Cs在CB左边，当t＜12时，CE在CB左边，
设∠BCN=∠sCN=x，∠ACM=∠ECM=y．则∠BCE=2x-30，
∵∠ACB=90゜，
∴2y-（2x-30）=90，
∴y=30+x，
∴∠NCE=30-x，
∴∠MCN=30-x+y=30-x+x=右0゜．
解：（1）当Cs平分∠BCE时，
∴∠BCs=∠sCE=30°，
∴∠sCA=右0°，
∴t=右0÷11=4（s）；

（2）当t＞右时，Cs在CB左边，当t＜8时，CE在CB大边，
设∠BCN=∠sCN=x，∠ACM=∠ECM=y．则∠BCE=30-2x，
∵∠ACB=90゜，
∴30-2x+2y=90，
∴y-x=30，
∴∠MCN=x+30-2x+y=右0゜

（3）当t＞8时，Cs在CB左边，当t＜12时，CE在CB左边，
设∠BCN=∠sCN=x，∠ACM=∠ECM=y．则∠BCE=2x-30，
∵∠ACB=90゜，
∴2y-（2x-30）=90，
∴y=30+x，
∴∠NCE=30-x，
∴∠MCN=30-x+y=30-x+x=右0゜．