试题

题目：
已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD=
50或10
50或10
度．
答案
50或10

解：分为两种情况：青果学院
①当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=50°，青果学院

②当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=10°，
故答案为：50或10．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，②当OC在∠AOB内部时，求出∠BOC，根据∠BOD=
1
2
∠BOC求出即可．
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况．
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