试题

题目：
O是直线AF上一点，OB平分∠AOC，OB，OC，OD，OE是射线，且OB⊥OD，OC⊥OE，若∠AOB=α°（α＜30°）则：∠DOE=
α°
α°
，∠EOF=
（90-2α）°
（90-2α）°
．
答案
α°

（90-2α）°

青果学院
解：∵OB⊥OD，OC⊥OE，
∴∠BOD=∠COE=90°，
∴∠BOD-∠COD=∠COE-∠COD，
∴∠BOC=∠DOE，
∵OB平分∠AOC，∠AOB=α°，
∴∠BOC=∠AOB=α°，
∴∠DOE=α°，
∵∠AOB=α°，∠BOD=90°，∠DOE=α°，
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠BOD-∠DOE=90°-2α°=（90-2α）°，
故答案为：α°，（90-2α）°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
根据垂直得出∠BOD=∠COE=90°，求出∠BOC=∠DOE，即可求出∠DOE，求出180°-∠AOB-∠BOD-∠DOE的值，即可得出∠EOF的度数．
本题考查了垂直定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
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