试题
题目：
如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=
135°
135°
．
答案
135°
解：∵∠BOD：∠AOC=3：1，
∴设∠BOD=3x，∠AOC=x，
∵∠BOC=∠AOC，
∴∠BOC=x，
3x+x=180°，
x=45°，
∠BOD=3x=135°，
故答案为：135°．
考点梳理
考点
分析
点评
角的计算；角平分线的定义．
设∠BOD=3x，∠AOC=x，得出∠BOC=x，根据邻补角得出3x+x=180°，求出即可．
本题考查了角的有关计算的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．
找相似题
（2005·三明）一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ）
（2005·河南）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
（2004·南山区）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）
如图，这是小明设计的一幅图形，图中∠AOB的度数是（ ）
如图，将两块直角5角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠1OD=三3l°，则∠BOC的度数为（ ）
如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=
（2005·河南）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
（2004·南山区）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）
如图，这是小明设计的一幅图形，图中∠AOB的度数是（ ）
如图，将两块直角5角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠1OD=三3l°，则∠BOC的度数为（ ）