试题

题目：
青果学院如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（　　）



答案
D
解：∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠CON=
1
2
∠COD，
∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠AOM=
1
2
∠AOD=
1
2
（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．
故选D．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
根据ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，得出∠AOM=∠MOD，∠CON=∠NOD，又∠AOC=90°即可得出∠AOM=∠MOD=45°+
1
2
∠COD．进而求出∠MON的度数．
本题主要考查角的比较与运算这一知识点，还考查了角平分线等知识点，比较简单．
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