试题

题目：

青果学院

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求∠DOE．

答案

解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=

1

2

∠BOC=75°
同理∠EOC=

1

2

∠AOC=30°
∴∠EOD=∠COD-∠EOC
=75°-30°
=45°．
故答案为45°．
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=

1

2

∠BOC=75°
同理∠EOC=

1

2

∠AOC=30°
∴∠EOD=∠COD-∠EOC
=75°-30°
=45°．
故答案为45°．

考点梳理

角平分线的定义．

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