试题
题目:
在同一平面内已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,则∠MON的度数是
30°或50°
30°或50°
.
答案
30°或50°
解:∠BOC在∠AOB内部时,
∵∠AOB=80°,其角平分线为OM,
∴∠MOB=40°,
∵∠BOC=20°,其角平分线为ON,
∴∠BON=10°,
∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°;
∠BOC在∠AOB外部时,
∵∠AOB=80°,其角平分线为OM,
∴∠MOB=40°,
∵∠BOC=20°,其角平分线为ON,
∴∠BON=10°,
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°,
故答案为:30°或50°.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的定义.
根据题意,画出图形,分两种情况讨论:∠BOC在∠AOB内部和外部,求出∠MOB和∠BON,即可求出答案.
本题主要考查平分线的性质,知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键.
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(2003·娄底)如图,已知∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB,则∠COD等于( )
如图,已知OC平分∠AOE,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有
3
3
个.
如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°,OD平分∠COE,则
∠COB=
84
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度.
若∠AOB=40°,∠BOC=20°,且OM平分∠BOC,则∠AOM的度数是
30°或50°
30°或50°
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如图,已知∠AOC=75°,∠BQC=50°,OD平分∠BOC,则∠AOD=
100°
100°
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