试题

题目：
青果学院九图所示，OB，OC是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，试用α，β表示∠AOD．
答案
解：∵∠MON=α，∠BOC=β，
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β，
由角平分线得：2（∠BOM+∠CON）=∠十OB+∠CO三，
∴∠十O三=2（α-β）+β=2α-β．
故答案为2α-β．
解：∵∠MON=α，∠BOC=β，
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β，
由角平分线得：2（∠BOM+∠CON）=∠十OB+∠CO三，
∴∠十O三=2（α-β）+β=2α-β．
故答案为2α-β．
考点梳理
角平分线的定义．
此题主要用到了角平分线的定义，由此先求出∠DON+∠AOM的值才能求出∠AOD的值．
此题主要考查了由角平分线的定义，结合图形求该角的度数．像这类线条较多的图形，一定要仔细认真，培养图形结合的思想．
计算题．
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