试题

题目：
青果学院已知：如图∠ABC=40°，∠CBD=86°，BE是∠ABD的平分线，求∠CBE的度数．
答案
解：∵∠ABC=40°，∠CBD=86°，
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=86°-40°=46°，
∵BE是∠ABD的平分线，
∴∠ABE=
1
2
∠ABD=
1
2
×46°=23°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=40°+23°=63°．
解：∵∠ABC=40°，∠CBD=86°，
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=86°-40°=46°，
∵BE是∠ABD的平分线，
∴∠ABE=
1
2
∠ABD=
1
2
×46°=23°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=40°+23°=63°．
考点梳理
角平分线的定义．
先求出∠ABD，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后根据∠CBE=∠ABC+∠ABE代入数据进行计算即可得解．
本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，易错点在于要先求出∠ABD．
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