试题

题目：
青果学院如十，已知∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=x2°，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
答案
解：∵∠AOD=∠BOC=80°，∠COD=32°，
∴∠AOC=80°+32°=122°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=
1
2
∠AOC=61°，∠COF=
1
2
∠BOC=手g°，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=61°+手g°=106°．
解：∵∠AOD=∠BOC=80°，∠COD=32°，
∴∠AOC=80°+32°=122°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=
1
2
∠AOC=61°，∠COF=
1
2
∠BOC=手g°，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=61°+手g°=106°．
考点梳理
角平分线的定义．
先计算出∠AOC=122°，再根据角平分线的定义得到∴EOC=
1
2
∠AOC=61°，∠COF=
1
2
∠BOC=45°，然后利用∠EOF=∠EOC+∠COF进行计算．
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
计算题．
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