试题

题目：
青果学院如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且∠AOD=30゜，求∠BOE的度数．
答案
解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=30゜，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=60゜．
解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=30゜，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=60゜．
考点梳理
角平分线的定义．
根据OD为角平分线，得到∠AOC=2∠AOD，求出∠AOC度数，利用邻补角定义求出∠BOC的度数，再由OE为角平分线，即可求出∠BOE的度数．
此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
计算题．
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