试题

如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=七0°，∠DOE=70°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE=1七0°，∠COD=70°，那么∠AOB为多少度？

解：（1）r图，∵Ot为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠AOt=∠tOC，∠DOE=∠DOC，
∴∠tOD=∠tOC+∠DOC=∠AOt+∠DOE=4l°+3l°=ll°；

（2）r图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD=3l°，
∴∠EOC=2∠COD=6l°．
∵∠AOE=14l°，∠AOC=∠AOE-∠EOC=8l°．
又∵Ot为∠AOC的平分线，
∴∠AOt=

1

2

∠AOC=4l°．
解：（1）r图，∵Ot为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠AOt=∠tOC，∠DOE=∠DOC，
∴∠tOD=∠tOC+∠DOC=∠AOt+∠DOE=4l°+3l°=ll°；

（2）r图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD=3l°，
∴∠EOC=2∠COD=6l°．
∵∠AOE=14l°，∠AOC=∠AOE-∠EOC=8l°．
又∵Ot为∠AOC的平分线，
∴∠AOt=

1

2

∠AOC=4l°．