试题

题目：
青果学院如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由．
答案
解：OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°．
∵∠AOC+∠BOC=180°，OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分线，
∴2∠DOC+2∠EOC=180°，
∴∠DOE=90°．
解：OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°．
∵∠AOC+∠BOC=180°，OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分线，
∴2∠DOC+2∠EOC=180°，
∴∠DOE=90°．
考点梳理
角平分线的定义．
本题比较多的条件是平分线，∠DOE是平角∠AOB的一半．从而可以求解．
对题目中的已知条件进行分析，分析时应分两步完成，一步是从已知条件出发，看能得到什么结论，题目中满足哪些定义、定理、基本图形；第二步是从结论出发，探求问题成立的条件，或要解决本题的途径．结合第一步的分析，总结出合适的解决方法．
开放型．
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