试题
题目:
已知如图,∠BOC=2∠A0B,OD平分∠A0C,∠BOD=21°,求∠AOB的度数.
答案
解:设∠AOB=x°,则∠BOC=2x°,
∵OD平分∠A0C,
∴∠AOD=1.5x°,
∵∠BOD=21°,
∴1.5x-x=21,
解得x=42,
∴∠AOB=42°.
解:设∠AOB=x°,则∠BOC=2x°,
∵OD平分∠A0C,
∴∠AOD=1.5x°,
∵∠BOD=21°,
∴1.5x-x=21,
解得x=42,
∴∠AOB=42°.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的定义.
设∠AOB=x°,则∠BOC=2x°,由OD平分∠A0C,可得∠AOD=1.5x°,然后表示出∠DOB=0.5x°,再根据∠BOD=21°可得方程1.5x-x=21,再解方程即可.
此题主要考查了角平分线的定义,关键是掌握方程思想的应用.
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(2003·娄底)如图,已知∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB,则∠COD等于( )
在同一平面内已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,则∠MON的度数是
30°或50°
30°或50°
.
如图,已知OC平分∠AOE,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有
3
3
个.
如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°,OD平分∠COE,则
∠COB=
84
84
度.
若∠AOB=40°,∠BOC=20°,且OM平分∠BOC,则∠AOM的度数是
30°或50°
30°或50°
.