试题

题目：

青果学院

如图，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为（　　）（用α，β的代数式表示）
A．

α+β

2

B．

α-β

2

C．

α

2

D．

β

2

答案

C
解：如图，∵∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

（α+β），∠EOB=

1

2

∠BOC=

1

2

β，
∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=

1

2

（α+β）-

1

2

β=

1

2

α．
故选C．

考点梳理

角平分线的定义．

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